以正五边形为例，面积计算公式是：正多边形的面积公式为：其中，P是周长、r是边心距。正五边形的P和r可由三角函数计算：其中，t是正五边形的边长。

(相关资料图)

拓展资料：1、定义与特性圆内接正五边形指内接于圆的正五边形。

圆内接正五边形的每一条边相同（即圆的每一条弦相同），每个角均是108°，每个角在圆内所对的优弧相同。2、内角和求法由于五边形的内角和可看为3个三角形的内角和，因此，3×180°=540°3、内角求法据上一条“正五边形的内角和求法”可知道，正五边形的内角和为540°。

五边形的面积计算公式：S=(1/4)a^2[√(25 10√5)]。五边形在平面几何学上指全部由五条边围衬成及有五只角的多边形。

完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。

正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，能够导致一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ = (√5-1)/2）相关的长度。特性正五边形五边相同，五个内角相等，都是108°。正五边形的五条对角线都相同。

正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。正五边形不是中心对称图形。

正五边形有一个外接圆和一个内切圆。正五边形是旋转对称图形，旋转中心便是正五边形的核心。

S=1.72×a²（a为边长）。各种图形面积计算公式：1、长方形的周长=（长 宽）×2，C=(a b)×2。

2.正方形的周长=边长×4，C=4a。

3.长方形的面积=长×宽，S=ab。4、正方形的面积=边长×边长，S=a.a= a ²。5、三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2。6、平行四边形的面积=底×高， S=ah。

7.梯形的面积=（上底 下底）×高÷2，S=（a＋b）h÷2。8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2，r= d÷2。9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=πd =2πr。

10.圆的面积=圆周率×半径×半径， Ѕ=πr。11、长方体的表面积=（长×宽 长×高＋宽×高）×2。12、长方体的体积=长×宽×高， V =abh。

13.正方体的表面积=棱长×棱长×6，S =6a。14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a.a.a= a3。15、圆柱的侧面积=底边圆的周长×高，S=ch。

边长为a的正五边形，其面积便是:拓展资料：约前300年，欧几里得在他《几何原本》中描述了一个用直尺和圆规作出正五边形的过程。1.画一条水平线，通过此线上随意点做一个圆。

2.将圆规的一腿放到圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。

连接这两点做垂直线，与之前的水平线交叉与(a)点.3.张开圆规，以水平线与第一个圆的2个交点为圆心以相同半径在水平线下第一个圆外各自做2个交点，这样可以获得一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位于水平线方的点称作(b).这是正五边形的第一个角。4.将圆规的一脚放到(a)点上，(a)(b)间隔为半径做另一个圆，交水平线于点(c)。5.将圆规的一脚放到(b)点上，(b)(c)间隔为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两点。6.将圆规的一脚各自放到二、三两点上，同样是(b)(c)间隔为半径交第一个圆于此外两点，这两点便是正五边形的最后两点。

7.连接邻近两点就形成了正五边形。8.如果不是连接邻近两点（即对角线连接），就能得到一个五角星，在它中间组成一个小的正五边形。或是增加每一边，获得一个大的正五角星。

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着重复习已学的多边形面积的计算，本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以转化为已学图形的面积计算公式推导而来，而各种组合图形的面积又都可以转化为已学的多边形面积来加以计算。因此，复习这部分知识时要注意加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力，同时，使学生逐渐形成转化的数学思想方法。

《三角形的面积》是在学生已经研究了长方形、正方形和平行四边形面积的基础上进行教学的。本课的教学难点是把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。教学时通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，学生自主经历、体验和感悟探索三角形面积计算公式的全过程，理解三角形的面积计算公式的本质含义，沟通三角形与平行四边形面积之间的联系，积累学生的数学活动经验，发展空间观念，逐步培养归纳、推理和语言表达能力。本节课我选择“课堂提问的有效性”作为本次观课的观察主题，提问是课堂的“灵魂”。提问的程度是否有效，直接决定着本堂课的教学效果。